22.解：(1)证明：连接，∵是⊙的直径，

均为⊙的切线，∴，

，∴.

，

.

(2)∵是⊙的切线，是直径，∴，

由勾股定理得，又，，

∴，，解得，∴.

由(1)知，所以的长为.

23．解：C1的直角坐标方程： C2：

① ∴ -------------5分

② ∴

∴圆的方程： 此时弧AB所对的圆心角是90°

∴弧长= 即 -------------10分

24．解：(1)当a＝1时，|x|＋2|x－1|≤8，

∵f(x)＝|x|＋2|x－1|＝∴或或

∴不等式的解集为. -------------5分

(2)∵f(x)＝|x|＋2|x－a|＝

若恒成立，由图像可得 (图像略)，则，得，又因为，故，即的取值范围为. ------10分